专业探索系列讲座：本科申请数学，如何做好规划？

发布时间：2023年04月05日 12:34:04

数学是一种语言，数学符号之于数学家就相当于代码之于程序员。数学教育可以伴随孩子整个上学阶段，作为核心学科屹立存在，学好数学，很多家庭都是从娃娃抓起。

但是，现如今关于“数学无用”的讨论也甚嚣尘上，不少人认为我们在校园里学到的大部分数学知识，几乎都用不上。其实冷静思考一番，在工作和生活中能运用数学思维思考问题，已经成为这个高速发展的社会对未来人才的要求。

进一步来看，数学专业能够帮助学生建立基础的学术体系，在科学、工程、医学等交叉、细分领域的作用至关重要，由各个学科组成的“科学生态圈”能够完成数学的应用，激发新的数学发现，引领全新学科的发展。

如此看来，打好数学这门基础，未来无论是求职还是深造，都是广阔天地，大有可为。

数学专业基本情况

数学是一门基础学科，非常适合在本科阶段学习，在美国利用四年的大学时光，可以潜心探索数学领域，找到自己适合的方向，等到了研究生阶段或者毕业找工作，范围非常灵活，比如理工科方向、经济或商科方向、教育方向都可以走。

随着近年数学与各专业的结合，有些学校也开设更细分的专业供学生选择，如数学与计算机科学、数学与管理学、数学与政治科学等。

就认识世界而言，数学应是一个思考工具和表达工具，而不是计算工具。

数学大满贯得主，曾获得菲尔兹奖、克拉福德酱、沃尔夫奖等数学领域的重要奖项的丘成桐教授对数学有兴趣就是因为初中二年级的时候念了几何，觉得这是一个很漂亮的科学，很想去找它里边的内容。“我认为平面几何漂亮得不得了，又严谨又很干净，清清楚楚地将一些命题写出来，让我很震撼。”

在1976年，丘成桐先生解决了相当复杂的爱因斯坦方程，将它运用到几何、微分几何、代数几何种种不同的学科里面，解决了一些数学上几十年都还没有解决的问题，也因此一举成名。

数学细分专业及开设课程

美国大学基本都有自己独立的数学系，由于本科数学仍然偏重理论性质，因此会用到计算机进行高强度的练习和讨论。

除了理论数学，也会涉及到应用数学，应用数学主要讲究实践性，学术灵活性更高，日常学习会涉及到统计、研究和建模等。

数学在美国本科阶段一般会分为以下三大类：

（1）基础数学

分析导论、线性代数、抽象代数、微分几何、偏微分方程等

基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。

（2）应用数学

统计、数学生物、数学物理、经济数学、计量金融等

应用数学包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，另外一部分是数学的应用，即以数学为工具，探讨解决科学、计算机和经济学方面的问题。比如经济学有很多都需要进行专业的数学分析，应用数学有很多相关课程的设计就是以经济学实例为基础的。

（3）数学教育

中小学课程教学、数学历史等

数学教师需求一直存在，数学教育专业毕业的同学就业发展空间是相对较大的。

此外，很多大学会开设交叉专业，这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，学生通过跨学科研究，产生解决问题的新视角，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为社会发展贡献积极的力量。

在开设课程方面，所有学校都会开设微积分、线性代数、概率论、统计等基础课程，但是每所大学数学专业的侧重点会有所不同，典型课程包括了：

Combinatorics 组合数学
Differential equations 微分方程
Discrete mathematics 离散数学
Elementary statistics 统计学原理
Linear algebra 线性代数
Modeling 数学建模
Modern algebra 现代代数/抽象代数
Modern geometry 现代几何
Multi-variable calculus 多变量微积分
Number theory 数论
Real analysis 实数分析
Single-variable calculus 单变量微积分

Niche全美大学数学专业排名

#1 哈佛大学

#2 麻省理工学院

#3 耶鲁大学

#4 布朗大学

#5 斯坦福大学

#6 卡内基梅隆大学

#7 芝加哥大学

#8 加州理工学院

#9 杜克大学

#10 约翰霍普金斯大学

以上这些顶尖大学的基础学科都比较好，基础学科的排名基本上和学校排名一致。

申请数学的注意事项

首先是在针对高中选课的建议，在高中尽可能多地学习高等数学课程。有计算机和编程语言经验的申请者更有机会被招生官考虑，逻辑和物理课程将帮助申请者理解复杂数学的一些更实际的应用。

AP Calculus BC
AP Statistics

建议4分以上

IB Maths HL

建议6分以上

A-Level Mathematics
A-Level Further Mathematics

建议A以上

其次给大家推荐一些高含金量的高中数学竞赛：

AMC 10 美国数学竞赛10
AMC 12 美国数学竞赛12
AIME 美国数学竞赛邀请赛
ARML 美国区域数学竞赛
Caribou Contest 北美驯鹿数学竞赛
Math Kangaroo 袋鼠数学竞赛
澳洲AMC
CAT 澳大利亚信息数学竞赛
Duke Math Meet 杜克数学大会
Euclid Mathematics Contest 欧几里德数学竞赛
美国高中数学建模竞赛

一般来说，AMC系列中，AIME就是AMC的天花板，能够晋级AIME，就可以给申请添彩。晋级AIME的条件是AMC 10 和AMC 12，除了参加年龄的限制之外，AMC 10和AMC 12的题大部分难度差不多，但区别在于AMC 12最后的几道题难度会有巨大飞跃，所以想拿高分的难度会比AMC 10大。

ARML难度高于AMC，区域赛还是以初等数学为主，但进入晋级挑战赛会涉及高等数学内容，需要参赛者有很强的提前自学能力。

此外，像杜克大学数学竞赛DMM、普林斯顿数学竞赛PUMAC、加州理工&哈维姆德数学竞赛CHMMC、加州伯克利大学数学竞赛BMT这样的四大名校数学竞赛也可以考虑。

如何判断孩子是否适合学习数学？

数学不仅可以培养孩子的抽象思维能力，更重要的是教一个人认识和了解周遭世界的运作方式。很多家长也希望送孩子念数学，那么如何判断孩子是否适合学习数学呢？可以从以下三点来分析：

1、是否真正热爱数学且有天赋。学习数学的核心素养包括逻辑推理、好奇心、数学运算、数据分析等，这部分能力的考察可以依托一些数学夏令营和竞赛来体验一下。

2、与未来就业方向的匹配。如果孩子未来想往金融、经济、计算机等方向发展，那么数学会是很好的选择。

3、真正考虑孩子的前途而非“钱”途。毕竟数学的申请难度还是比较高的，尤其是数学、商科和工程都比较好的学校比如 MIT、纽约大学等名校。父母应该支持孩子的兴趣，让孩子自己选择一门喜欢的学科。只不过中国家庭普遍存在的问题是并不是因为家长喜欢孩子念数学，而是期望他能够考试考高分，这样其实是不合理的。

有意向选择数学的家庭，欢迎来参加指南者本科留学的“顶尖申请者领跑计划——专业探索研讨班”，精选留学热门方向，每月详解一个专业！

第三期主题围绕数学，即日起每周五线上开讲，整个四月一站式带大家梳理透彻！相比一场公开课，系列讲座更加全面深入，来自哥大的学姐、本科咨询顾问和一线商业分析师从业者等大咖倾情分享~

课程安排

第一场：学科入门

你将收获：