数学是一种语言，数学符号之于数学家就相当于代码之于程序员。数学教育可以伴随孩子整个上学阶段，作为核心学科屹立存在，学好数学，很多家庭都是从娃娃抓起。
但是，现如今关于“数学无用”的讨论也甚嚣尘上，不少人认为我们在校园里学到的大部分数学知识，几乎都用不上。其实冷静思考一番，在工作和生活中能运用数学思维思考问题，已经成为这个高速发展的社会对未来人才的要求。
进一步来看，数学专业能够帮助学生建立基础的学术体系，在科学、工程、医学等交叉、细分领域的作用至关重要，由各个学科组成的“科学生态圈”能够完成数学的应用，激发新的数学发现，引领全新学科的发展。
如此看来，打好数学这门基础，未来无论是求职还是深造，都是广阔天地，大有可为。
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数学专业基本情况
数学是一门基础学科，非常适合在本科阶段学习，在美国利用四年的大学时光，可以潜心探索数学领域，找到自己适合的方向，等到了研究生阶段或者毕业找工作，范围非常灵活，比如理工科方向、经济或商科方向、教育方向都可以走。
随着近年数学与各专业的结合，有些学校也开设更细分的专业供学生选择，如数学与计算机科学、数学与管理学、数学与政治科学等。
就认识世界而言，数学应是一个思考工具和表达工具，而不是计算工具。
数学大满贯得主，曾获得菲尔兹奖、克拉福德酱、沃尔夫奖等数学领域的重要奖项的丘成桐教授对数学有兴趣就是因为初中二年级的时候念了几何，觉得这是一个很漂亮的科学，很想去找它里边的内容。“我认为平面几何漂亮得不得了，又严谨又很干净，清清楚楚地将一些命题写出来，让我很震撼。”
在1976年，丘成桐先生解决了相当复杂的爱因斯坦方程，将它运用到几何、微分几何、代数几何种种不同的学科里面，解决了一些数学上几十年都还没有解决的问题，也因此一举成名。
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数学细分专业及开设课程
美国大学基本都有自己独立的数学系，由于本科数学仍然偏重理论性质，因此会用到计算机进行高强度的练习和讨论。
除了理论数学，也会涉及到应用数学，应用数学主要讲究实践性，学术灵活性更高，日常学习会涉及到统计、研究和建模等。
数学在美国本科阶段一般会分为以下三大类：
（1）基础数学
分析导论、线性代数、抽象代数、微分几何、偏微分方程等
基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。
（2）应用数学
统计、数学生物、数学物理、经济数学、计量金融等
应用数学包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，另外一部分是数学的应用，即以数学为工具，探讨解决科学、计算机和经济学方面的问题。比如经济学有很多都需要进行专业的数学分析，应用数学有很多相关课程的设计就是以经济学实例为基础的。
（3）数学教育
中小学课程教学、数学历史等
数学教师需求一直存在，数学教育专业毕业的同学就业发展空间是相对较大的。
此外，很多大学会开设交叉专业，这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，学生通过跨学科研究，产生解决问题的新视角，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为社会发展贡献积极的力量。
在开设课程方面，所有学校都会开设微积分、线性代数、概率论、统计等基础课程，但是每所大学数学专业的侧重点会有所不同，典型课程包括了：
- Combinatorics 组合数学
- Differential equations 微分方程
- Discrete mathematics 离散数学
- Elementary statistics 统计学原理
- Linear algebra 线性代数
- Modeling 数学建模
- Modern algebra 现代代数/抽象代数
- Modern geometry 现代几何
- Multi-variable calculus 多变量微积分
- Number theory 数论
- Real analysis 实数分析
- Single-variable calculus 单变量微积分
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申请数学的注意事项
首先是在针对高中选课的建议，在高中尽可能多地学习高等数学课程。有计算机和编程语言经验的申请者更有机会被招生官考虑，逻辑和物理课程将帮助申请者理解复杂数学的一些更实际的应用。
AP Calculus BC
AP Statistics
建议4分以上
IB Maths HL
建议6分以上
A-Level Mathematics
A-Level Further Mathematics
建议A以上
其次给大家推荐一些高含金量的高中数学竞赛：
AMC 10 美国数学竞赛10- AMC 12 美国数学竞赛12
- AIME 美国数学竞赛邀请赛
- ARML 美国区域数学竞赛
- Caribou Contest 北美驯鹿数学竞赛
- Math Kangaroo 袋鼠数学竞赛
- 澳洲AMC
- CAT 澳大利亚信息数学竞赛
- Duke Math Meet 杜克数学大会
- Euclid Mathematics Contest 欧几里德数学竞赛
- 美国高中数学建模竞赛
一般来说，AMC系列中，AIME就是AMC的天花板，能够晋级AIME，就可以给申请添彩。晋级AIME的条件是AMC 10 和AMC 12，除了参加年龄的限制之外，AMC 10和AMC 12的题大部分难度差不多，但区别在于AMC 12最后的几道题难度会有巨大飞跃，所以想拿高分的难度会比AMC 10大。
ARML难度高于AMC，区域赛还是以初等数学为主，但进入晋级挑战赛会涉及高等数学内容，需要参赛者有很强的提前自学能力。
此外，像杜克大学数学竞赛DMM、普林斯顿数学竞赛PUMAC、加州理工&哈维姆德数学竞赛CHMMC、加州伯克利大学数学竞赛BMT这样的四大名校数学竞赛也可以考虑。
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